Profesor Witt jest od 2016 r. dyrektorem Instytutu Genetyki Człowieka PAN oraz od wielu lat kierownikiem Zakładu Genetyki Molekularnej i Klinicznej Instytutu.
W latach 1998 – 2014 był zastępcą dyrektora ds. naukowych w Międzynarodowym Instytucie Biologii Molekularnej i Komórkowej w Warszawie. Od 2019 r. jest członkiem rad naukowych Instytutu Chemii Bioorganicznej PAN w Poznaniu oraz Instytutu Immunologii i Terapii Doświadczalnej PAN we Wrocławiu.
Od 2019 r. jest przewodniczącym Komitetu Genetyki Człowieka i Patologii Molekularnej PAN. W 2021 r. został wybrany członkiem korespondentem Polskiej Akademii Umiejętności (PAU).
W latach 1994 i 1996, prof. Witt był profesorem wizytującym w National Institutes of Health (NIH) w Bethesda, USA. W tym czasie zaangażował się we wprowadzenie w Polsce światowych standardów diagnostyki mukowiscydozy, co zaowocowało stworzeniem w IGC PAN w Poznaniu centrum referencyjnego analizy molekularnej mukowiscydozy. Prof. Witt był także współorganizatorem Polskiej Grupy Roboczej ds. Mukowiscydozy, w której pełnił funkcję członka Zarządu i przewodniczącego. Od kilku lat, ze względu na zainteresowania pierwotną dyskinezą rzęsek, prof. Witt angażuje się również w proces stworzenia polskiego centrum referencyjnego ds. diagnostyki pierwotnej dyskinezy rzęsek (współpraca z Instytutem Gruźlicy i Chorób Płuc, Oddział w Rabce-Zdrój).
Od 2001 r., Prof. Witt jest redaktorem w sekcji Genetyki Człowieka czasopisma Journal of Applied Genetics, członkiem Zarządu Szkoły Medycyny Molekularnej w Warszawie ; był Członkiem Zarządu Polskiego Towarzystwa Genetycznego oraz Polskiego Towarzystwa Genetyki Człowieka. Prof. Witt zainicjował także oraz był przewodniczącym dwóch zespołów ekspertów opracowujących założenia do ustawy o (i) wykonywaniu testów genetycznych dla celów zdrowotnych oraz (ii) założenia do pakietu ustaw o badaniach naukowych w biomedycynie oraz o biobankowaniu.
Wśród zainteresowań badawczych i naukowych Prof. Witta znajdują się: genetyka molekularna chorób genetycznych układu oddechowego (mukowiscydoza, zespół nieruchomych rzęsek); molekularne aspekty chorób hematoonkologicznych i przeszczepów szpiku; aspekty etyczne i prawne badań genetycznych. Od wielu lat Prof. Witt praktykuje w zakresie genetyki klinicznej. Jest autorem ponad 70 prac oryginalnych, 34 przeglądowych oraz 20 rozdziałów książkowych. Prace te zostały opublikowane w uznanych czasopismach naukowych, takich jak: Hum Genet, Am J Reprod Immunol, Biochem Biophys Res Commun, J Immunol, Am J Med Genet, Ann Hum Genet, Clin Genet, J Med Genet, Pediatric Pulmonol, J Gerontol, Leukemia Res, Leukemia.
